(lab 5) feat: task-16-method-3: Добавлен метод нахождения суммы особых делителей числа

lab 5/NumberOperationsAdvanced/Program.fs

@@ -16,9 +16,8 @@ let countDivisorsNotDivisibleByThree (n: int) =
     
     if n <= 0 then 0 else countDivisors 1 0
 
-// Метод 2: Найти минимальную нечетную цифру числа
+// method 2: Найти минимальную нечетную цифру числа
 let findMinOddDigit (n: int) =
-    // Вспомогательная функция для поиска минимальной нечетной цифры с использованием хвостовой рекурсии
     let rec findMin number minDigit =
         if number = 0 then
             minDigit
@@ -35,8 +34,65 @@ let findMinOddDigit (n: int) =
         findMin (abs n) -1
     else
         findMin n -1
+
+// общие вспомогательные функции
+let rec gcd a b =
+    if b = 0 then abs a
+    else gcd b (a % b)
+    
+let areCoprime a b = 
+    gcd a b = 1
+
+let getDigits n =
+    let rec extractDigits (num: int) (acc: int list) =
+        if num = 0 then
+            if acc.IsEmpty then [0] else acc
+        else
+            extractDigits (num / 10) ((num % 10) :: acc)
+    extractDigits (abs n) []
+
+let sumDigits n =
+    let rec sumDigitsRec num acc =
+        if num = 0 then acc
+        else sumDigitsRec (num / 10) (acc + num % 10)
+    sumDigitsRec (abs n) 0
+
+let productDigits n =
+    let rec productDigitsRec num acc =
+        if num = 0 then 
+            if acc = 1 && n <> 0 then 0 else acc
+        else productDigitsRec (num / 10) (acc * (num % 10))
+    productDigitsRec (abs n) 1
+
+// method 3: Найти сумму всех делителей числа, взаимно простых с суммой цифр числа и не взаимно простых с произведением цифр числа
+let sumSpecialDivisors (n: int) =
+    if n <= 0 then 
+        0
+    else
+        let digitSum = sumDigits n
+        let digitProduct = productDigits n
+        
+        // Функция для проверки условия для делителя
+        let isSpecialDivisor divisor =
+            n % divisor = 0 && 
+            areCoprime divisor digitSum && 
+            not (areCoprime divisor digitProduct)
+        
+        // Рекурсивная функция для суммирования делителей
+        let rec sumDivisors current acc =
+            if current > n then 
+                acc
+            else
+                let newAcc = 
+                    if isSpecialDivisor current then
+                        acc + current
+                    else
+                        acc
+                sumDivisors (current + 1) newAcc
+                
+        sumDivisors 1 0
         
-// method test 1
+// test method 1
 let testCountDivisorsNotDivisibleByThree () =
     let testCases = [1; 3; 6; 9; 10; 12; 15; 20; 30]
     
@@ -80,13 +136,41 @@ let testFindMinOddDigit () =
             result expected (if result = expected then "OK" else "ОШИБКА")
         printfn ""
 
+// method test 3
+let testSumSpecialDivisors () =
+    let testCases = [10; 12; 15; 20; 30; 36; 48; 56; 72; 96]
+    
+    printfn "Тестирование метода 3: Сумма особых делителей числа"
+    for n in testCases do
+        let digits = getDigits n
+        let digitsSum = sumDigits n
+        let digitsProduct = productDigits n
+        
+        let divisors = [1..n] |> List.filter (fun i -> n % i = 0)
+        let specialDivisors = divisors |> List.filter (fun d -> 
+            areCoprime d digitsSum && not (areCoprime d digitsProduct))
+        
+        let expected = List.sum specialDivisors
+        let result = sumSpecialDivisors n
+        
+        printfn "n = %d:" n
+        printfn "  Цифры: %A" digits
+        printfn "  Сумма цифр: %d" digitsSum
+        printfn "  Произведение цифр: %d" digitsProduct
+        printfn "  Все делители: %A" divisors
+        printfn "  Особые делители: %A" specialDivisors
+        printfn "  Результат: %d (ожидаемый: %d) - %s" 
+            result expected (if result = expected then "OK" else "ОШИБКА")
+        printfn ""
+
 [<EntryPoint>]
 let main argv =
     Console.OutputEncoding <- Text.Encoding.UTF8
     
     printfn "Задание 16. Вариант № 5."
     printfn "Метод 1: Найти количество делителей числа, не делящихся на 3."
-    printfn "Метод 2: Найти минимальную нечетную цифру числа.\n"
+    printfn "Метод 2: Найти минимальную нечетную цифру числа."
+    printfn "Метод 3: Найти сумму всех делителей числа, взаимно простых с суммой цифр числа и не взаимно простых с произведением цифр числа.\n"
     
     printfn "=== Тестирование Метода 1 ==="
     testCountDivisorsNotDivisibleByThree()
@@ -94,11 +178,15 @@ let main argv =
     printfn "=== Тестирование Метода 2 ==="
     testFindMinOddDigit()
     
+    printfn "=== Тестирование Метода 3 ==="
+    testSumSpecialDivisors()
+    
     printfn "Интерактивный режим:"
     let rec processUserInput () =
         printfn "Выберите метод:"
         printfn "1 - Количество делителей числа, не делящихся на 3"
         printfn "2 - Минимальная нечетная цифра числа"
+        printfn "3 - Сумма особых делителей числа"
         printfn "q - Выход"
         
         printf "Ваш выбор: "
@@ -150,9 +238,36 @@ let main argv =
                 
             processUserInput ()
             
+        | "3" ->
+            printf "Введите число: "
+            match Int32.TryParse(Console.ReadLine()) with
+            | true, n when n > 0 ->
+                let result = sumSpecialDivisors n
+                
+                let digits = getDigits n
+                let digitsSum = sumDigits n
+                let digitsProduct = productDigits n
+                
+                let divisors = [1..n] |> List.filter (fun i -> n % i = 0)
+                let specialDivisors = divisors |> List.filter (fun d -> 
+                    areCoprime d digitsSum && not (areCoprime d digitsProduct))
+                
+                printfn "Число: %d" n
+                printfn "Цифры: %A" digits
+                printfn "Сумма цифр: %d" digitsSum
+                printfn "Произведение цифр: %d" digitsProduct
+                printfn "Все делители: %A" divisors
+                printfn "Особые делители: %A" specialDivisors
+                printfn "Сумма особых делителей: %d" result
+                printfn ""
+            | _ ->
+                printfn "Некорректный ввод. Пожалуйста, введите положительное целое число.\n"
+                
+            processUserInput ()
+            
         | "q" | "quit" | "exit" -> ()
         | _ ->
-            printfn "Некорректный выбор. Пожалуйста, выберите 1, 2 или q."
+            printfn "Некорректный выбор. Пожалуйста, выберите 1, 2, 3 или q."
             processUserInput ()
     
     processUserInput ()