neko-fi/lab 5/ConditionalCoprimeTraversal/Program.fs

open System

let rec gcd a b =
    if b = 0 then abs a
    else gcd b (a % b)

let areCoprime a b = 
    gcd a b = 1

let traverseCoprime (n: int) (operation: int -> int -> int) (initialValue: int) =
    [1..n] 
    |> List.filter (fun i -> areCoprime n i)
    |> List.fold operation initialValue

let traverseCoprimeWithCondition (n: int) (condition: int -> bool) (operation: int -> int -> int) (initialValue: int) =
    [1..n] 
    |> List.filter (fun i -> areCoprime n i && condition i)
    |> List.fold operation initialValue

let eulerFunction (n: int) =
    let countOperation _ acc = acc + 1
    traverseCoprime n countOperation 0

let conditionalEulerFunction (n: int) (condition: int -> bool) =
    [1..n] 
    |> List.filter (fun i -> areCoprime n i && condition i) 
    |> List.length

let isPrime x =
    if x <= 1 then false
    elif x <= 3 then true
    elif x % 2 = 0 || x % 3 = 0 then false
    else
        let sqrtX = int(sqrt(float x))
        let possibleFactors = [5..6..sqrtX] |> List.collect (fun i -> [i; i + 2])
        not (possibleFactors |> List.exists (fun i -> x % i = 0))

let testTraverseCoprimeWithCondition () =
    printfn "Тестирование функции обхода взаимно простых чисел с условием:"
    
    let testCases = [10; 12; 15; 20; 30]
    
    for n in testCases do
        let testConditions = [
            ("Четные числа", fun x -> x % 2 = 0);
            ("Нечетные числа", fun x -> x % 2 <> 0);
            ("Числа, делящиеся на 3", fun x -> x % 3 = 0);
            ("Простые числа", isPrime);
            ("Числа > n/2", fun x -> x > n/2);
        ]
        
        printfn "Для числа n = %d:" n
        
        let allCoprimes = [1..n] |> List.filter (fun i -> areCoprime n i)
        printfn "  Все взаимно простые числа: %A" allCoprimes
        
        for (conditionName, condition) in testConditions do
            let filteredCoprimes = allCoprimes |> List.filter condition
            
            let sum = traverseCoprimeWithCondition n condition (fun a b -> a + b) 0
            let expectedSum = List.sum filteredCoprimes
            
            let product = traverseCoprimeWithCondition n condition (fun a b -> a * b) 1
            let expectedProduct = List.fold (fun acc x -> acc * x) 1 filteredCoprimes
            
            let count = conditionalEulerFunction n condition
            let expectedCount = List.length filteredCoprimes
            
            printfn "  Условие: %s" conditionName
            printfn "    Отфильтрованные взаимно простые числа: %A" filteredCoprimes
            
            printfn "    Сумма: %d (ожидаемая: %d) - %s" 
                sum expectedSum 
                (if sum = expectedSum then "OK" else "ОШИБКА")
                
            printfn "    Произведение: %d (ожидаемое: %d) - %s" 
                product expectedProduct 
                (if product = expectedProduct then "OK" else "ОШИБКА")
                
            printfn "    Количество (условная функция Эйлера): %d (ожидаемое: %d) - %s" 
                count expectedCount 
                (if count = expectedCount then "OK" else "ОШИБКА")
                
        printfn ""

[<EntryPoint>]
let main argv =
    Console.OutputEncoding <- Text.Encoding.UTF8
    
    printfn "Задание 15. Функция обхода взаимно простых чисел с условием."
    printfn ""
    
    testTraverseCoprimeWithCondition()
    
    printfn "Интерактивный режим:"
    
    let rec processUserInput () =
        printf "Введите число для вычисления условной функции Эйлера (или 'q' для выхода): "
        let input = Console.ReadLine()
        
        match input.ToLower() with
        | "q" | "quit" | "exit" -> ()
        | _ ->
            match Int32.TryParse(input) with
            | true, n when n > 0 ->
                printfn "Выберите условие:"
                printfn "1 - Только четные числа"
                printfn "2 - Только нечетные числа"
                printfn "3 - Только числа, делящиеся на 3"
                printfn "4 - Только простые числа"
                printfn "5 - Только числа > n/2"
                printfn "6 - Свое условие (x > a)"
                
                printf "Ваш выбор: "
                let conditionChoice = Console.ReadLine()
                
                let condition =
                    match conditionChoice with
                    | "1" -> (fun x -> x % 2 = 0), "четные числа"
                    | "2" -> (fun x -> x % 2 <> 0), "нечетные числа"
                    | "3" -> (fun x -> x % 3 = 0), "числа, делящиеся на 3"
                    | "4" -> (isPrime, "простые числа")
                    | "5" -> (fun x -> x > n/2), $"числа > {n/2}"
                    | "6" -> 
                        printf "Введите значение a для условия (x > a): "
                        match Int32.TryParse(Console.ReadLine()) with
                        | true, a -> (fun x -> x > a), $"числа > {a}"
                        | _ -> (fun _ -> true), "все числа"
                    | _ -> (fun _ -> true), "все числа"
                
                let (condFunc, condName) = condition
                
                let coprimes = [1..n] |> List.filter (fun i -> areCoprime n i)
                let filteredCoprimes = coprimes |> List.filter condFunc
                
                let result = conditionalEulerFunction n condFunc
                
                printfn "\nРезультаты для n = %d с условием: %s" n condName
                printfn "  Все взаимно простые числа: %A" coprimes
                printfn "  Отфильтрованные взаимно простые числа: %A" filteredCoprimes
                printfn "  Условная функция Эйлера φ'(%d) = %d" n result
                
                let sum = traverseCoprimeWithCondition n condFunc (fun a b -> a + b) 0
                printfn "  Сумма: %d" sum
                
                let product = traverseCoprimeWithCondition n condFunc (fun a b -> a * b) 1
                printfn "  Произведение: %d" product
                
                printfn ""
                processUserInput ()
            | _ ->
                printfn "  Некорректный ввод. Пожалуйста, введите положительное целое число.\n"
                processUserInput ()
    
    processUserInput ()
    0